Je suis Chargé de Recherche Inria au Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (École Normale Supérieure de Lyon) dans le projet AriC (ex-Arénaire). Je travaille principalement sur l'arithmétique des ordinateurs (en particulier, la virgule flottante et l'arrondi correct, en précision fixe ou arbitraire). Je participe aussi à la normalisation: IEEE 754, arithmétique d'intervalles (P1788), POSIX. Je suis un des principaux développeurs de la bibliothèque GNU MPFR (arithmétique à virgule flottante en précision arbitraire avec arrondi correct), sur laquelle j'ai commencé à travailler quand j'étais au Loria.
Mon blog associé à ces pages web.
Test de fonctions mathématiques de la bibliothèque standard C sur diverses machines.
Sipe (calculs à virgule flottante en base 2 à très basses précisions avec arrondi correct).
Vous pouvez voir la liste de mes publications (avec un lien sur la publication lorsque celle-ci est disponible sur le web) ou la télécharger au format bibtex.
Notre livre Handbook of Floating-Point Arithmetic, seconde édition (sur le site de l'éditeur). Voir aussi cette page avec liens et errata et la première édition.
Information sur les formats de fichiers de mes transparents.
Le dilemme du fabricant de tables, Caen, France, mars 1999 (en français): PDF, PS gzippé.
Le dilemme du fabricant de tables, groupe de travail AOC, novembre 2000 (en anglais): PDF, PS gzippé.
Le dilemme du fabricant de tables, École de Printemps Arithmétique des Ordinateurs, Prapoutel, France, mars 2001 (en français): PDF, PS gzippé.
Multiplication par une constante entière, groupe de travail AOC, juin 2001 (en français): PDF, PS gzippé.
MPFR (démonstration de logiciels), groupe de travail Computability and Complexity in Analysis, Málaga, Espagne, juillet 2002 (en anglais): PDF, PS gzippé.
Tests exhaustifs des fonctions élémentaires, groupe de travail Arinews, novembre 2002 (en français): PDF, PS gzippé.
Tests exhaustifs des fonctions élémentaires, journées au vert SPACES, mai 2003 (en français): PDF, PS gzippé.
Multiplication par une constante entière, minorants de la longueur du code, RNC'5, École Normale Supérieure de Lyon, Lyon, France, septembre 2003 (en anglais): PDF, PS gzippé.
Tests exhaustifs des fonctions élémentaires, journées Arinews, novembre 2003 (en français): PDF, PS gzippé.
Retour sur l'algorithme de minoration de la distance d'un segment de droite à ℤ2, journées Arinews, mai 2004 (en français): PDF, PS gzippé. Fichier HTML associé: exemple.
Retour sur l'algorithme de minoration de la distance d'un segment de droite à ℤ2, journées au vert SPACES, juin 2004 (en français): PDF, PS gzippé. Fichier HTML associé: exemple.
L'addition flottante générique en multiprécision avec arrondi correct (comme dans la bibliothèque MPFR), RNC'6, Schloß Dagstuhl, Allemagne, novembre 2004 (en anglais): PDF, PS gzippé.
La division euclidienne implémentée avec une division flottante et une partie entière, journées Arinews, mars 2005 (en français): PDF, PS gzippé.
Nouveaux résultats sur la distance entre un segment de droite et ℤ2 — application à l'arrondi exact, ARITH 17, juin 2005 (en anglais): PDF, PS gzippé.
Pires cas de la fonction exponentielle dans le format decimal64 d'IEEE 754r, JNAO, mai/juin 2006 (en anglais): PDF, PS gzippé.
Recherche de pires cas de sin(BIG) (en double précision), journées au vert SPACES, juin 2006 (en français): PDF, PS gzippé.
Recherche de quelques pires cas pour l'arrondi correct des fonctions puissance en double précision, séminaire Dagstuhl 08021 Numerical Validation in Current Hardware Architectures, janvier 2008 (en anglais): PDF.
Approximation d'une fonction f par des polynômes pour le calcul approché des valeurs successives f(0), f(1), f(2)..., groupe de travail Arénaire, mars 2008 (en français): PDF.
Introduction à la bibliothèque GNU MPFR, école d'été CNC'2, juin 2009 (en anglais): PDF.
Errata: Les formules sur le transparent 15 (Simple Output) sont incorrectes; on doit ajouter 1 aux deux formules. MPFR (code et documentation) était correcte.
Trouver des pires cas pour l'arrondi correct de fonctions mathématiques numériquement régulières en précision fixée, communication interne, octobre 2009 (en anglais): PDF.
Preuves par tests exhaustifs en basse précision, groupe de travail Arénaire, novembre 2009 (en anglais): PDF.
Approximations hiérarchiques d'une fonction par des polynômes dans LEMA, communication interne, février 2010 (en anglais): PDF.
Arrondi correct de fonctions mathématiques, séminaire des élèves de l'ENS-Lyon, mars 2010 (en anglais): PDF.
Hard-to-round cases, projet ANR TaMaDi, octobre 2010 (en anglais): PDF.
Errata: Sur le transparent 11 (Function log1p), la commande
./readres -y 58 -f hr -s dwim archres/results.l1m.-1.54.*
doit être remplacée par:
./readres -x 58 -f hr -s dwim archres/results.l1m.-1.54.*
et sur le transparent 27 (Function log2), la commande
./readres -x 53 -f hr -s dwim archres/results.lg2.*
doit être remplacée par:
./readres -y 53 -f hr -s dwim archres/results.ex2.*
(ces erreurs n'ont pas d'effet sur les résultats).
Génération de coefficients de polynômes d'approximation sur des sous-intervalles, avec bornes d'erreur garanties, projet ANR TaMaDi, février 2011 (en français): PDF.
Introduction à la bibliothèque GNU MPFR, GNU Hackers Meeting (Paris), août 2011 (en anglais): PDF.
Errata: Les formules sur le transparent 17 (Simple Output) sont incorrectes; on doit ajouter 1 aux deux formules. MPFR (code et documentation) était correcte.
Génération d'une arithmétique d'intervalles minimale basée sur GNU MPFR (dans le contexte de la recherche de cas difficiles à arrondir), séminaire Dagstuhl 11371 Uncertainty modeling and analysis with intervals: Foundations, tools, applications, septembre 2011 (en anglais): PDF.
Approximation polynomiale hiérarchique, projet ANR TaMaDi, décembre 2011 (en anglais): PDF.
IEEE P1788 – Standardisation de l'arithmétique d'intervalles, groupe de travail AriC (ex-Arénaire), juin 2012 (en anglais): PDF.
Arithmétique flottante en précision arbitraire, école précision et reproductibilité en calcul numérique, mars 2013 (en anglais): PDF.
Errata: Les formules sur le transparent 24 (Simple Output) sont incorrectes; on doit ajouter 1 aux deux formules. La bibliothèque GNU MPFR (code et documentation) était correcte.
SIPE: Small Integer Plus Exponent, ARITH 21, avril 2013 (en anglais): PDF.
Hard-to-round cases – Part 2, projet ANR TaMaDi, octobre 2013 (en anglais): PDF.
Introduction à la bibliothèque GNU MPFR, groupe de travail AriC (ex-Arénaire), avril 2014 (en anglais): PDF.
Sommation en virgule flottante en précision arbitraire avec arrondi correct, RAIM 2016, juin 2016 (en anglais): PDF.
Sommation en virgule flottante en précision arbitraire avec arrondi correct, ARITH 23, juillet 2016 (en anglais): PDF.
Algorithme SLZ et résultats (2005-11-10).
Projet ANR TaMaDi (2010 - 2013): dilemme du fabricant de tables (Table Maker's Dilemma).
Projet ANR EVA-Flo (2007 - 2010): Évaluation et Validation Automatique pour le calcul Flottant.
Arithmétique des Ordinateurs Certifiée (1999 - 2002).
Au sujet de la norme IEEE 754 / site d'archives permanent pour le développement de 754-2019. Voir aussi les errata IEEE 754-2019 et les anciens errata IEEE 754-2008 (liste non exhaustive).
Multiprécision / précision arbitraire:
La bibliothèque GMP (entiers, nombres rationnels).
La bibliothèque GNU MPFR (arithmétique à virgule flottante avec arrondi correct). Essayez-la en ligne! Merci à Tomonori Kouya pour ce service.
La bibliothèque GNU MPC (nombres complexes), basée sur GNU MPFR.
La bibliothèque MPFI (arithmétique d'intervalles), basée sur GNU MPFR.
iRRAM, arithmétique exacte en C++, basée sur GNU MPFR.
Pages sur l'arithmétique d'intervalles et sur sa standardisation.
Site web sur le calcul géométrique exact et la bibliothèque Core.
Prix La Recherche 2013 en sciences de l'information (Peter Kornerup, Vincent Lefèvre, Nicolas Louvet et Jean-Michel Muller). Vidéo.
Le projet CORE-MATH (quelques fonctions mathématiques dans les formats binary32, binary64, binary80 et binary128 avec arrondi correct).
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